Resultado de 4x^2/(2X-3)=-x

Resultado de 4x^2/(2X-3)=-x:

4x^2/(2x-3)=-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x^2/(2x-3)-(-x)=0


Dominio: (2x-3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

2x!=3

x!=3/2

x!=1+1/2

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2/(2x-3)-(-1x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2/(2x-3)+1x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x^2+1x*(2x-3)=0

Multiplicar

4x^2+2x^2-3x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-3x=0

a = 6; b = -3; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·6·0
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3}{2*6}=\frac{0}{12}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3}{2*6}=\frac{6}{12}
=1/2
$